Ich staune, das der Verkäufer solch ein kurzfristiges Einrichten eines Aquariums plus Bestücken mit Fischen befürwortet.
Eigentlich sollte erst das Aquarium eingerichtet werden - vollständig mit Pflanzen - 14 Tage stehengelassen werden, damit sich ein Gleichgewicht zwischen den sich entwickelnden Bakterien und Kleinstlebewesen einstellt (Stichwort "Klimax"). Dann sollte man langsam anfangen das Aquarium mit Fischen zu besetzten. Die oben angeführte Anzahl von Fischen scheint mir nicht nur insgesammt für ein (kleines 60 Liter) Aquarium zu viel , sondern erst recht für den Anfang viel zu viel.
Außerdem habe ich noch nie gehört, dass man keine Pumpe fürs Aquarium braucht - gerade bei dieser Fischmenge. In einem Filter setzen sich nämlich auch Bakterien fest, die die Ausscheidungsprodukte der Fische abbauen. Sie sind auch wichtig für ein ausgewogenes Gleichgewicht - je mehr verschidene Bakterien im Aquarium vorhanden sind, umso weniger haben Krankheitserreger die Chance die Oberhand zu bekommen. Deswegen sind die Bakterien in einem Filter wichtig und sollten bei Säuberung des Filters nie vollständig ausgewaschen werden - Waschen mit lauwarmen - aquariumwarmen Wasser - sonst bekommen die Bakterien einen Kälteschock und sterben ab.
Jetzt aber weiter zu Deinem aktuellen Problem. Die Fische sterben ja sehr plötzlich... Du hast nur eine Pflanze im Aquarium? Bei der Fischzahl könnte das zu wenig sein und die Fische sterben durch Sauerstoffmangel - hast Du die Fische viel (zu) viel gefüttert, so dass Futter am Boden liegt und gammelt - und so weiter Sauerstoff verbraucht wird? Ich würde Dir auf alle Fälle empfehlen nachts nicht die Aquariumlampe aus zu stellen! Japsen die Fische alle schnell und stark? Bei plötzlichem Sauerstoffabfall reagieren die Fische so, dass sie an die Wasseroberfläche gehen und dort weiterjapsen, das ist dann eine Notreaktion der Fische und sie überleben, aber bei lansameren Sauerstoffabfall bemerken sie es offensichtlich nicht und sterben an Sauerstoffmangel. Mehr Pflanzen, Licht aktuell: Neues Wasser am besten so einfüllen, dass viel Luft mit eingestrudelt wird z.B.mit einer Gießkanne.
WElche Fische sterben? Neons oder alle Fische? Neons sind sehr empfindlich, was Transport um Umsetzen in ein neues Becken betrifft es ist "normal" , dass ein Teil stirbt.
Wo hast Du die Fische gekauft: Zoofachhändler oder im Kaufhaus, Obi oder so? So wie Du oben schreibst, hört es sich nach Letzterem an. Bei einem kleinen Zoofachhändler kann man eigentlich sicher sein, dass dieser nicht die Auarien mit Chemikalien vollpumpt , damit alle pikobello aussieht aber nicht ist. Die Fisch sind dann so empfindlich, dass sie in einem Privataquarium ohne diese Zusätze schnell und geradezu vollständig abkratzen. Die Krankheitserreger vermehren sich dann so schnell und heftig, dass sogar alteingesessene und gesunde Fische mit inden Tod gerissen werden.
Torkeln die Fische, schießen sie plötzlich durchs Wasser dass wäre ein Zeichen für bakteriellen Befall dann hilft nur noch eine Antibiotikabehandlung und viel Hoffen. Ich würde mich morgen (Montag ) bei einem alteingesessenen Zoofachhändler (ein kleines Zoogeschäft existiert nur länger, wenn es auch gut ist) beraten lassen. Wie Du oben geschrieben hast bist Du jedenfalls nicht gut beraten worden zu dem Zoofachhändler würde ich nur deswegen gehen, um möglichst schnell den Schaden zu melden, denn ein so schnelles Sterben, wenn es dann alle Fisch betrifft und weiter anhält kann nicht von Dir verursacht sein.
Ausnahme Wasserqualität. Rohrleitungen können auch Schwermetalle abgeben, eventuell können auch mal die Nitratwerte des Trinkwassers extrem hoch sein.